《数据库系统概论》学习笔记之关系数据库

整理《数据库系统概论》学习笔记，方便日后回顾整理。

2.1 关系数据结构及形式化定义

域 (Domain)：域是一组具有相同数据类型的值的集合。

笛卡尔积 (Cartiesian Product)：给定一组域 $D_1$，$D_2$，……，$D_n$，这些域中可以有相同的。这组域的笛卡儿积为：

$D_1\times D_2 \times ... \times D_n = \{ (d_1, d_2, ..., d_n) | d_i \in D_i, i=1, 2, ..., n\}$

假设集合 A={a, b}，集合 B={0, 1, 2}，则两个集合的笛卡尔积为 {(a, 0), (a, 1), (a, 2), (b, 0), (b, 1), (b, 2)}。

关系：是笛卡儿积的有限子集，表示为 $R(D_1, D_2, …, D_n)$，其中 R 为关系名，n 为关系的目或度。

元组：关系的每个元素是关系中的元组，通常用 t 表示。
属性：关系中不同列可以对应相同的域，为了加以区分，必须对每列取一个名字称为属性，n 目关系必有 n 个属性。
码
- 候选码：若关系中的某一属性组的值能唯一地标识一个元组，则称该属性组为候选码。
- 全码：在最极端的情况下，关系模式的所有属性是这个关系模式的候选码，称为全码。
- 主码：若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。
- 主属性：候选码的诸属性称为主属性。
- 非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为非主属性或非码属性。
关系可以有三种类型：基本关系（基本表或基表）、查询表和视图表。
- 基本表是实际存在的表，它是实际存储数据的逻辑表示；
- 查询表示查询结果对应的表；
- 视图表是由基本表或其他视图表导出的表，是虚表，不对应实际存储的数据。
在对关系进行限定和扩充下（为了适应数据库要求），关系需要具有以下几个性质：
- 列是同质的
- 不同的列可出自同一个域
- 列的顺序无所谓，列的次序可以任意交换
- 任意两个元组的候选码不能取相同的值
- 行的顺序无所谓，行的次序可以任意交换
- 分量必须取原子值，这是规范条件中最基本的一条
  
  必须保证表中不能再有表

关系的描述称为关系模式（型），关系是关系模式在某一时刻的状态或内容（值）。关系模式是静态的、稳定的，而关系是动态的、随时间不断变化的。

关系数据库的型也称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述。关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合，通常就称为关系数据库。

关系操作的对象和结果都是集合。基本操作：选择、投影、并、差、笛卡尔积。分类：关系代数、关系演算、介于两者之间（SQL）。

这部分内容请参考书本

并（Union）：

差：

交：

笛卡尔积：

选择运算：

投影运算：要去掉相同的行

连接运算：

除运算：

实体完整性：若属性（指一个或一组属性）A 是基本关系 R 的主属性，则 A 不能取空值。
参照完整性：设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，Ks是基本关系S的主码。如果F与Ks相对应，则称F是R的外码，并称基本关系R为参照关系，基本关系S为被参照关系或目标关系。参照完整性规则：若属性（或属性组）F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码Ks相对应，则对于R中每个元组在F上的值必须：或者取空值，或者等于S中某个元组的主码值。
用户定义的完整性：就是针对某一具体关系数据库的约束条件，它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。

其中，1，2是关系模型必须满足的完整性约束，被称作关系的两个不变性，应用由关系系统自动支持。