在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数.

例如n=3时,为2× 3方格，骨牌的铺放方案有三种,如下图：

输入数据由多行组成，每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50)。

对于每个测试实例，请输出铺放方案的总数，每个实例的输出占一行。

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思路

假设用a[i]表示2*i的方格一共有组成的方法数，我们知道a[1]=1 ， a[2]=2;

放第n的时候,可在n-2的情况下在最右边横着放两块,有a[n-2]种情况,

也可在n-1的情况下在最右边竖着放一块,有a[n-1]种情况.

故:a[n]=a[n-2]+a[n-1]

AC代码

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
using namespace std;

long long a[51];

int main(){
    int n;
    a[1] = 1;
    a[2] = 2;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for (int i = 3; i <= n; i++){
            a[i] = a[i - 2] + a[i - 1];
        }
        printf("%lld\n", a[n]);
    }
    return 0;
}