《图解密码技术》学习笔记之密码(二)

本文接『《图解密码技术》学习笔记之密码(一)』继续补充密码部分的基础知识。

内容概述：

公钥密码

混合密码系统

5. 公钥密码

在对称密码中，由于加密和解密的密钥是相同的，因此必须像接收者配送密钥。用于解密的密钥必须配送给接收者，这一问题称为密钥配送问题。

解决密钥配送问题的方法：

公钥密码（public-key cryptography）（又称非对称密码）中，密钥分为加密密钥和解密密钥两种。发送者用加密密钥对消息进行加密，接收者用解密密钥对密文进行解密。两者的区别：

解密密钥一开始就是由接收者自己保管，因此只要将加密密钥发给发送者就可以解决密钥配送问题了，而根本不需要配送解密密钥。

公钥（public key）：加密密钥可以被任意公开，被称为公钥。

私钥（private key）：解密密钥是绝对不能公开的，称为私钥。

公钥和私钥一一对应，一对公钥和私钥统称为密钥对（key pair）。由公钥进行加密的密文，必须使用与该公钥配对的私钥才能够解密。

公钥密码解决了密码配送问题，但我们还需要判断所得到的公钥是否正确合法，并且其处理速度只有对称密码的几百分之一。

RSA 是一种公钥密码算法，名字来自三位开发者 Ron Rivest、Adi Shamir 和 Leonard Adleman。RSA 可以被用于公钥密码和数字签名。

RSA 加密公式：$密文 = 明文^EmodN$ ，即 RSA 的密文是对代表明文的数字的 E 次方求 mod N 的结果，这里的 E（Encryption，加密）和 N（number，数字）的组合就是公钥。

RSA 解密公式：$明文 = 密文^D modN$ ，即 RSA 的明文是对代表密文的数字的 D 次方求 mod N 的结果，这里d的 D（Decryption，解密）和 N 的组合就是密钥。

RSA 密码对的生成步骤即求 N、L（一个中间数字）、E 和 D 的过程，如下图：

ElGamal 方式：由 Taher ElGamal 设计的公钥算法。RSA 利用了质因数分解的困难度，而 ElGamal 方式则利用了 mod N 下求离散对数的困难度。其缺点是经过加密的密文长度会变成明文的两倍。

Rabin 方式：由 M.O.Rabin 设计的公钥算法。Rabin 方式利用了 mod N 下求平方根的困难度。

椭圆曲线密码（Elliptic Curve Cryptography，ECC）：通过将椭圆曲线上的特定点进行特殊的乘法运算来实现，它利用了乘法运算的逆运算非常困难这一特性。

对称密码无法解决密钥配送问题，公钥密码的处理速度远远低于对称密码并且难以抵御中间人攻击。

混合密码系统（hybrid cryptosystem）是将对称密码和公钥密码的优势相结合的方法。一般情况下，将两种不同的方式组合的做法就称为混合（hybrid）。

混合密码系统的本质是将消息通过对称密码来加密，将加密消息时使用的密钥通过公钥密码来加密。

由于对称密码的密钥一般比消息本身要短，因此公钥密码速度慢的问题就可以忽略了。

混合密码系统的组成机制：

混合密码系统运用了伪随机数生成器、对称密码和公钥密钥这三种密码技术，正是通过这三种密码技术的结合，才创造出了一种兼具对称密码和公钥密码优点的密码方式。

混合密码系统的加密过程如下：

混合密码系统的解密过程如下：

怎样才是高强度的混合密码系统：

密码长度的平衡：对称密码和公钥密码的密钥长度必须具备同等的强度。然而，考虑到长期运用的情况，公钥密码的强度应该要高于对称密码，因为对称密码的会话密钥被破译只会影响本次通信的内容，而公钥密码一旦被破译，从过去到未来的（用相同公钥加密的）所有通信内容就能够被破译了。